این مقاله در سمپوزیوم فولاد ۹۷ منتشر گردیده است.

بهینه سازی ضریب مصرف الکترود گرافیتی با استفاده از مدل سازی با شبکه عصبی

 

نویسندگان: حسام ادیب[۱]، سید عباس کلانتر۱

۱شرکت دانش بنیان گروه پاترون (پات روشان نیکتا)

 

 

چکیده

سهم بالای الکترود گرافیتی در بهای تمام شده فولاد خام و محدودیت‌های تامین آن، منجر به افزایش دغدغه فولادسازان در جهت بهینه‌سازی مصرف آن شده است. تحقیقاتی که تا امروز در حوزه مدل‌سازی و محاسبه تأثیر پارامترهای مختلف بر ضریب مصرف الکترود گرافیتی ارائه گردیده بر شرایطی خاص استوار بوده و مدل جامعی که بتواند تمامی شرایط را پیش‌بینی نماید مشاهده نگردیده است. این مقاله نتایج حاصل از تحقیقات در زمینه بهینه‌سازی مصرف الکترود را، بر اساس داده‌های فولاد مبارکه، ارائه می‌نماید.

 

کلمات کلیدی: الکترود گرافیتی، کوره قوس الکتریک، شبکه عصبی، مدل سازی، بهینه سازی ضریب مصرف

مقدمه

از الکترودهای گرافیتی به منظور تبدیل انرژی الکتریکی به حرارتی با استفاده از قوس‌های الکتریکی در کوره قوس الکتریکی استفاده می‌گردد. [۱] کربن عنصری منحصر به فرد برای تولید الکترود گرافیتی است که می‌تواند در شرایط کاری کوره قوس الکتریک یا کوره تصفیه پاتیلی، هدایت الکتریکی بالا و درجه حرارت بالا را تحمل نماید. [۲]

فن‌آوری‌های جدید ساخت کوره‌های قوس الکتریکی، همگی بر افزایش راندمان و کاهش هزینه‌های تولید متمرکز هستند. مصرف کمتر الکترود گرافیتی و انرژی و نیز عمر بیشتر نسوز از شاخصه‌های این فن‌آوری‌ها هستند. افزایش چگالی توان[۲] (نسبت توان به تناژ کوره) با هدف کاهش زمان ذوب[۳] و کاهش اتلاف انرژی، طول قوس بلندتر با هدف کاهش جریان و مصرف انرژی کمتر از جمله فن‌آوری‌هایی هستند که در سالهای اخیر حول محور کنترل و کاهش مصرف الکترود گرافیتی به وجود آمده‌اند. [۳] نوع کوره (AC یا DC)، فن‌آوری ترانسفورماتور، استفاده از سامانه‌های تزریق کک به منظور ساخت سرباره پفکی، که به افزایش طول قوس کمک می‌کند، و همچنین سامانه‌های تنظیم الکترود، امپدانس قوس و سنجش سرباره با هدف تنظیم ولتاژ و برقراری قوس بلند و ثابت نیز از دیگر فن‌آوری‌های کوره‌های قوس الکتریکی امروزی هستند. [۴]

به جز فن‌آوری‌هایی که بر مصرف الکترود گرافیتی مؤثرند، پارامترهای عملیاتی فولادسازی با کوره‌های قوس الکتریکی نیز بر مصرف آن تاثیرگذار است. این پارامترها عبارتند از: رژیم شارژ (ترکیب و نسبت قراضه آهنی و آهن اسفنجی)، کیفیت مواد شارژ (ناخالصی‌های قراضه و درجه آهنی شدن آهن اسفنجی و عناصر آن)، سرباره سازها (میزان و کیفیت)، اکسیژن، کک (گرافیت)، ترکیب شیمیایی مذاب، پیش‌گرم یا عدم پیش گرم قراضه، زمان خاموشی کوره[۴]، دمای تخلیه، وزن مذاب و راندمان اپراتورها در بهره‌برداری از کوره. [۳]

مصرف الکترود گرافیتی به دو دسته اصلی تقسیم بندی می شود: مصرف پیوسته[۵] و ناپیوسته[۶]. مصرف پیوسته از دو عامل ناشی می‌گردد: مصرف نوک الکترود[۷]، که به خاطر عبور جریان و برقراری قوس الکتریکی و افزایش دمای ناحیه نوک الکترود و در نتیجه تصعید آن، و دیگر، مصرف سطح الکترود[۸] که به خاطر اکسیداسیون سطحی است. مصرف ناپیوسته ناشی از ترک نوک الکترود[۹]، افتادن سر الکترود[۱۰] و شکست الکترود[۱۱] است. [۵]

ترک نوک الکترود که منجر به از دست رفتن بخشی یا همه نوک الکترود می‌شود معمولا به خاطر تنش مکانیکی یا حرارتی و پخش شدن شبکه‌ای از ترک‌ها به وجود می‌آید. افتادن سر الکترود ناشی از جدا شدن سر الکترود از محل سری الکترود[۱۲] است که عموما به خاطر شل بودن سری الکترود یا این‌که سری الکترود نتواند نوک الکترود را نگه دارد اتفاق می‌افتد. شکست الکترود نیز معمولا به خاطر ضربات وارده به الکترود اتفاق می‌افتد. [۶]

به خاطر ماهیت غیرپیوسته بودن مصرف الکترود در مواقعی که ترک یا افتادن سر الکترود یا شکست الکترود اتفاق می‌افتد و با توجه به آن که بخش کوچک‌تری از ضریب مصرف الکترود شامل این نوع مصرف می‌گردد، معمولا در کارخانجات فولادی این موضوع مورد بررسی زیاد و ثبت و تحلیل اطلاعات واقع نمی‌گردد. بدیهی است در صورت ثبت اطلاعات و وقایع مربوطه به صورت دقیق، می‌توان با استفاده از روش‌های کنترل کیفیت آماری، نسبت به تحلیل این نوع مصرف اقدام نمود. تحقیق حاضر صرفاً به بررسی مصارف پیوسته می‌پردازد.

محققین مختلفی، مثل باومن[۱۳] [۷] ، برای مدل‌سازی تاثیر عوامل مختلف روی ضریب مصرف الکترود گرافیتی و تحلیل و پیش‌بینی مصرف پیوسته الکترود، با هدف بهینه‌سازی ضریب مصرف آن، مدل‌های ریاضی ارائه نموده‌اند. با وجود آن‌که این مدل‌های ریاضی به مرور زمان بهبود یافته‌اند اما آزمایش این فرمول‌های ریاضی نشان می‌دهد با هر شرایطی همخوانی ندارند و قابل استفاده نیستند. از طرفی سازندگان کوره‌های قوس الکتریک و یا محققین دیگر، نسبت به ارائه جداول راهنمای تاثیر عوامل مؤثر بر مصرف الکترود گرافیتی اقدام نموده‌اند [۸] که نرخ‌های ذکر شده آن‌ها نیز با شرایط هر کوره و هر ذوب همخوانی ندارد و مدل‌های یاد شده قابلیت پیش‌بینی ندارند. دلیل این ناهمخوانی، برهم‌کنش عوامل مؤثر بر ضریب مصرف الکترود گرافیتی است و پیچیدگی آن‌هاست به طوری که با تغییر شرایط، روابط بین عوامل از فرمول خطی تبعیت نمی‌کنند و روابطی بر پایه توابع نمایی شکل می‌گیرند. لذا این فرمول‌های خطی قادر به پیش‌بینی ضریب مصرف الکترود نیستند.

 

روش تحقیق

برای مدل‌سازی ضریب مصرف الکترود گرافیتی، با توجه به ماهیت غیرخطی روابط بین پارامترها، از مدل‌های داده کاوی و مدل شبکه عصبی استفاده گردید. قابلیت شبکه‌های عصبی در شناسایی الگوهای غیرخطی و نامنظم، توانایی مناسبی در راستای به کارگیری جهت پیش‌بینی مسائل پیچیده به دست داده است. [۹]

برای مدل‌سازی، از داده‌های سامانه اتوماسیون شش کوره قوس الکتریک شرکت مجتمع فولاد مبارکه  در بازه زمانی ۲۰ شهریور تا ۳۰ آبان ۱۳۹۷، یعنی ۷۱ روز، استفاده گردید. لازم به ذکر است که بیش از ۱ میلیون تن فولادسازی در این بازه زمانی انجام شده است. همچنین با توجه به اجرای عملیات پوشش دهی الکترود گرافیتی با الکوپات، تمامی الکترودهای گرافیتی، قبل و بعد از نصب روی کوره توزین گردیده و همه اطلاعات در یک پایگاه داده ذخیره شده، سپس مدل‌سازی با استفاده از نرم‌افزار[۱۴] انجام گردید. جهت تست مدل، ده درصد از داده‌ها به صورت تصادفی انتخاب گردیدند و با ضریب مصرف پیش‌بینی شده مدل مقایسه گردیدند.

باومن [۱۰] دو شاخص طول اکسیداسیون[۱۵] و قطر نوک الکترود[۱۶] را معرفی نموده، که در مدلسازی، محاسبه و در نظر گرفته شدند. دیگر داده‌های مورد بررسی که به عنوان ورودی مدل، در هر ذوب، در نظر گرفته شده‌اند عبارتند از: جریان هر فاز (کیلوآمپر)، عمر هر ستون الکترود (تعداد ذوب)، وزن مذاب تخلیه شده، مدت زمان ذوب، زمان خاموشی کوره، انرژی مصرف شده (کیلووات ساعت)، میزان آهک و دولومیت مصرف شده، مقدار آهن اسفنجی و قراضه مصرف شده، اکسیژن مصرفی، آهن کل[۱۷] موجود در آهن اسفنجی، متالیزاسیون، کربن و گوگرد آهن اسفنجی و نهایتا نمره کیفیت الکترود. یعنی مجموعه ۱۸ متغیر ورودی. برای در نظر گرفتن متغیر کیفیت خود الکترود گرافیتی، میانگین ضریب مصرف ۴ نوع الکترود گرافیتی در بازه زمانی تست، در نظر گرفته شد و به کمترین میزان نمره ۱۰۰ و بقیه به نسبت ضریب مصرف، مقداری کمتر از ۱۰۰ را گرفتند. همچنین مقدار الکترود مصرفی بر حسب کیلوگرم به عنوان تابع هدف در نظر گرفته شده و شبکه عصبی تک لایه با ۶ نورون میانی در نظر گرفته شد.

مدل شبکه عصبی ساخته شده، دارای ضریب همبستگی ۷۰/۰ بین مقدار مصرف واقعی الکترود و مقدار الکترود مصرفی مدلسازی شده، بر حسب کیلوگرم، دارد. همچنین داده‌های تست مدل، دارای ضریب همبستگی ۸۰/۰ هستند. همچنین اختلاف ضریب مصرف میانگین کل داده‌های یادگیری و ضریب مصرف مدلسازی شده، ۰۴۵/۰ درصد می‌باشد.

(۱)

بر اساس مدل شبکه عصبی، فرمول محاسبه مقدار مصرف الکترود با تابع نمایی زیر به دست می‌آید:

که تابع  تابع شبکه عصبی است. مدلسازی به صورتی که شرح داده شد، ده بار تکرار گردید که هر بار تابع فوق الذکر به دست آمد. در گام بعدی جهت اعتبار سنجی، مدل ساخته شده مبنا قرار گرفت و داده‌های هر کوره، به تفکیک، برای آزمایش مدل به کار رفتند که نتیجه آن در جدول ۱ آمده است.

با تقسیم مقدار مصرف الکترود بر وزن مذاب، ضریب مصرف الکترود به دست می‌آید. لذا با برخورداری از تابع ضریب مصرف الکترود، می‌توان مقدار بهینه ضریب مصرف الکترود را از روش‌های مختلفی مثل سیمپلکس یا فازی، با تعریف محدودیت‌ها به دست آورد. این محدودیت‌ها بر اساس شرایط کوره، مثلا جریان هر فاز (که در این بهینه یابی بین ۷۰ تا ۷۵ کیلوآمپر تعریف شد)، یا اصول متالورژیکی، مثلا مقدار قابل قبول سرباره‌سازها تعریف می‌گردد. در تحقیق حاضر از Solver اکسل استفاده گردید. جداول ۲ و ۳ یک نمونه از این روش حل مسئله را با ضریب مصرف‌های هدف مختلف الکترود گرافیتی نشان می‌دهد.

 

نتایج و بحث

مدل جامعی با در نظر گرفتن همه پارامترهای در دسترس ایجاد گردید و برای اعتبار سنجی با داده‌های هر کوره به صورت مجزا تست گردید. همانطور که از جدول ۱ پیداست، میانگین ضریب مصرف الکترود گرافیتی بسیار نزدیک به پیش بینی مدل است، اما ضرایب همبستگی بین ضریب مصرف واقعی هر کوره در هر ذوب و ضریب مصرف پیش بینی مدل نسبتا پایین است. ضرایب همبستگی پایین نشان دهنده این است که با وجود آنکه طی یک بازه زمانی، میانگین ضریب مصرف الکترود گرافیتی بسیار نزدیک به پیش بینی مدل است، اما مدل قادر به محاسبه دقیق مقدار مصرف الکترود گرافیتی در هر ذوب نیست. دلیل این امر را می‌توان در فقدان برخی دیگر از داده‌های مربوط به عوامل مؤثر بر میزان مصرف الکترود گرافیتی از جمله عملکرد سیستم خنک سازی الکترودها، سیستم مکش کوره، دمای اولیه شارژ، عملکرد اپراتور و تنظیمات طول قوس و غیره دانست چراکه بدیهی است با وجود پیچیدگی روابط بین عوامل مؤثر بر میزان مصرف الکترود گرافیتی، در صورت برخورداری از داده‌های مربوط به همه عوامل، می‌توان آن‌ها را مدلسازی و محاسبه نمود و به مدل دقیق‌تری دست یافت.  در عین حال می‌توان گفت دقت مدل حاضر با توجه به اختلاف ناچیز میانگین ضریب مصرف در یک بازه زمانی می‌تواند مورد استناد قرار گیرد.

علی رغم آن‌که هدف از این تحقیق ارائه یک مدل جامع بود، با توجه به تفاوت‌های تکنولوژیکی و شرایط هر کوره قوس با دیگر کوره‌ها، مدلسازی بر اساس داده‌های هر کوره به صورت مجزا می‌تواند منجر به بهبود مدل و افزایش ضریب همبستگی خروجی مدل گردد.

با مدلسازی انجام شده، راه برای بهینه‌یابی با حل معادله ضریب مصرف الکترود باز می‌شود. جداول ۲ و ۳ خروجی این بهینه‌یابی را با سناریوهای مختلف ضریب مصرف، برای الکترود قطر ۷۰۰ میلیمتر، نشان می‌دهد. در همه سناریوها جریان، تناژ، زمان روشن بودن کوره، مصرف انرژی، آهک، دولومیت، آهن اسفنجی، قراضه و اکسیژن در حالت بهینه و بر اساس محدودیت تعریف شده توسط نرم افزار پیشنهاد شده و متغیرهایی که روی ضریب مصرف تاثیرگذار بوده‌اند محدود به تعداد ذوب، زمان خاموشی کوره و متالیزاسیون آهن اسفنجی بوده اند.  بدیهی است با تعریف هر سناریوی مربوط به حداقل و حداکثر هر یک از پارامترها، با حل تابع نمایی در جهت یافتن ضریب مصرف هدف، می‌توان مقدار بهینه هر یک از پارامترهای مؤثر بر مصرف کوره را یافت.

در نهایت از آنجا که تغییر برخی تنظیمات یا پارامترهای کوره و فرایند تولید جهت بهینه سازی ضریب مصرف الکترود گرافیتی، می‌تواند تاثیر منفی بر روی شاخص‌های دیگر، از جمله هزینه مصرف نسوزهای کوره داشته باشد، لذا با مدلسازی مشابه ضریب مصرف نسوزهای کوره، می‌توان با حل معادلات، به نقطه بهینه تنظیمات جهت بهینه‌سازی هزینه های فولادسازی در بخش کوره قوس الکتریکی با در نظر گرفتن همه پارامترهای مؤثر در هزینه واحد مذاب دست یافت.

 

 

نتیجه گیری

برای بهبود مدل ارائه شده تحقیقات بیشتر با در نظر گرفتن همه پارامترهای مؤثر بر ضریب مصرف الکترود گرافیتی لازم به نظر می‌رسد. همچنین مدلسازی داده‌های هر کوره به صورت مجزا می‌تواند به دستیابی به مدلسازی دقیق‌تر کمک نماید. در هنگام حل مسئله بهینه‌سازی ضریب مصرف الکترود با استفاده از تابع مدل، تحقیقات بیشتری روی تعریف محدودیت‌ها ضروری به نظر می‌رسد. پژوهش‌های بعدی در حوزه مدلسازی مصرف نسوز در کوره قوس و تکمیل مدل حاضر با آن، راه را برای بهینه‌سازی هزینه تولید فولاد در کوره قوس باز می‌کند.

 

مراجع

[۱] Marius Peens, “Modelling and Control of an Electrode System for a Three-phase Electric Arc Furnace”, Submitted in partial fulfilment of the requirements for the degree Master of Engineering (Electronic Engineering), University of Pretoria, 2004

[۲] C.F.Fulgenzi, “Maximizing the return from electrode investment”, ۶^th International ferroalloys congress, Johannesburg, 1992, pp 233-236.

[۳] S. Köhle, J. Hoffmann, J. C. Baumert, M. Picco, P. Nyssen, E. Filippini, “Improving the productivity of electric arc furnaces”, ۲۰۰۳, Luxembourg, Office for Official Publications of the European Communities

[۴] Geoffrey Brooks, “Developments in Electric Arc Furnace Steelmaking”, Symposium on Innovative Technologies for Steel and Other Materials, Toronto, 2001, pp 81-92

[۵] J.A.T. Jones, B. Bowman, P.A. Lefrank, “The Making, Shaping and Treating of Steel”, ۱۹۹۸, Warrendale, The Association for Iron & Steel Technology (AIST)

[۶] J. Borlée, M. Wauters, C. Mathy, M. Weber, M. Picco, J-C. Baumert, B. Kleimt, L. Di Sante, P. Frittella, “Monitoring system for controlling and reducing the electrode consumption in DC EAF plants”, ۲۰۰۶, Brussels, Information and Communication Unit European Commission

[۷] Bowman, B, “Performance comparison update – AC vs DC Furnaces”, Iron and steel engineer: international technology for world competition, 1995, 72, pp 26-29

[۸] ZHANG De-ming, “Analysis for Graphite Electrode Unit Consumption in Manufacture System and Use System of Steelmaking EAF”, Steel Symposium, Ahwaz, 2012, pp 1-7

[۹] رضا حافظی، جمال شهرابی، اسماعیل هداوندی، “توسعه مدل ترکیبی هوشمند برای پیش بینی بازار سهام تهران”، مجله تحقیق در عملیات و کاربردهای آن، ۱۳۹۲، ۳۷، ص ص ۳۵-۴۹

[۱۰] Bowman, B, “Performance comparison between AC and DC Furnaces”, Steel Times International: 1993, May, pp 12-16

 

جداول و نمودارها

جدول شماره ۱: اعتبار سنجی مدل شبکه عصبی با مقایسه خروجی مدل و ضریب مصرف واقعی الکترود

شماره کوره فولاد مبارکه	ضریب همبستگی بین خروجی مدل با مقدار مصرف واقعی الکترود	اختلاف میانگین ضریب مصرف پیش بینی مدل نسبت به ضریب مصرف واقعی در بازه ۲۰ شهریور تا ۳۰ آبان ۹۷
کوره ۳	۵۰%	۲٫۲۹%
کوره ۴	۳۳%	-۱٫۷۳%
کوره ۵	۲۷%	۰٫۴۴%
کوره ۶	۲۷%	-۰٫۷۹%
کوره ۷	۳۶%	۰٫۴۷%
کوره ۸	۱۸%	-۰٫۳۱%

 

جدول شماره ۲: خروجی محاسبه پارامترهای بهینه کوره با حل معادله ضریب مصرف و تعریف محدودیت‌ها

تابع هدف ضریب مصرف الکترود Kg/ton	جریان KA	تعداد ذوب	تناژ ذوب Ton	Power On (Hr)	Power Off (Hr)	KWH/ Ton	Lime/ Ton
۱٫۲	۷۵	۲۵	۲۰۰	۱٫۱	۰٫۲۱	۵۴۰	۴۰
۱٫۵	۷۵	۱۶	۲۰۰	۱٫۱	۰٫۳۵	۵۴۰	۴۰
۱٫۸	۷۵	۱۲	۲۰۰	۱٫۱	۰٫۴۹	۵۴۰	۴۰
۲٫۱	۷۵	۱۰	۲۰۰	۱٫۱	۰٫۶۰	۵۴۰	۴۰

 

جدول شماره ۳: خروجی محاسبه پارامترهای بهینه کوره با حل معادله ضریب مصرف و تعریف محدودیت‌ها

تابع هدف ضریب مصرف الکترود Kg/ton	Dolo/ Ton	DRI	Scrap	O²/ Ton	FeTot	FeMet	C%	S%
۱٫۲	۳۰	۱۰۰%	۰	۳۰	۸۷٫۷۷	۸۲٫۵۶	۳٫۱۵	۰٫۰۰۱۴
۱٫۵	۳۰	۱۰۰%	۰	۳۰	۸۷٫۷۷	۸۱٫۸۹	۳٫۱۵	۰٫۰۰۱۴
۱٫۸	۳۰	۱۰۰%	۰	۳۰	۸۷٫۷۷	۸۱٫۶۷	۳٫۱۵	۰٫۰۰۱۴
۲٫۱	۳۰	۱۰۰%	۰	۳۰	۸۷٫۷۷	۸۱٫۹۸	۳٫۰۹	۰٫۰۰۱۴

 

[۱] h.adib@patron.group

[۲] Power density

[۳] Power on

[۴] Power off

[۵] Continuous consumption

[۶] Discontinuous consumption

[۷] Tip consumption

[۸] Side consumption

[۹] Tip spalling or crack losses

[۱۰] Stub end losses or butt loss or tip loss

[۱۱] Breakage

[۱۲] Nipple

[۱۳] Bowman

[۱۴] MBP

[۱۵] Oxidation length

[۱۶] Electrode tip diameter

[۱۷] Fe Total